¿ Qué pesa más: 1000 kg de hierro o 1000 kg de paja ?

La primera vez que nos hacen esta pregunta se suele tener la tentación de responder que es más pesada una tonelada de hierro. Pensando un poco, solemos llegar a la conclusión de que sus masas son iguales, la diferencia estaría en que 1000 kg de hierro ocuparán un volumen menor que 1000 kg de paja. Pero si le seguimos dando vueltas al asunto, y metemos el principio de Arquímides por medio, nos damos cuenta de que la respuesta no es tan inmediata.

El principio de Arquímides viene a decir que: 'Todo cuerpo sumergido en un fluido, experimentara un empuje vertical y hacia arriba equivalente a la masa de fluido que desaloja.' Con lo cual, todos los cuerpos experimentan una pérdida de masa al sumergirse en un fluido. El aire, como fluido que es, no iba a ser menos. Teniendo esto en cuenta, podemos diferenciar 2 tipos de masas: La masa teórica y la aparente, que sería la masa del cuerpo sumergido en un determinado fluido.

La masa teórica tanto del hierro como de la paja es de 1000 kg, pero como he dicho antes, la paja ocupará un volumen mayor, con lo cual, experimentará mayor empuje vertical por parte del aire, loque provoca que al pesarlos la báscula nos diría que el hierro pesa más.

/-------------/ Haciendo cuentas: /-------------/

Sabemos que: densidad = masa/volumen.

Masa relativa = masa teórica del objeto - masa del aire desalojado.

Como la densidad del hierro es de 7874 kg/m^3, podemos hallar el volumen que ocupará 1000kg de hierro. Volumen hierro = 0.127 m^3.

La densidad media de la paja es de 150 kg/m^3, haciendo el mismo procedimiento, se obtiene el volumen que ocuparán 1000 kg de paja.Volumen paja = 6.66 m^3.

Ahora sabiendo que la densidad media del aire es de 1.2 kg/m^3, tenemos que ver el empuje vertical que realizará el aire. Como hemos dicho antes dependerá de la masa de fluido desalojado. Entonces:

Masa del aire desalojado por el hierro = 0.1524 kg.

Masa del aire desalojado por la paja = 8 kg.

Es decir, si midiésemos la masa de 1000kg (masa teórica) de paja y 1000kg (masa teórica) de hierro en la Tierra, la báscula no marcaría lo mismo. Marcaría 992 kg para la paja y 999.85 kg para el hierro.
Si no hubiese atmósfera. Por ejemplo en la luna, la báscula marcaría lo mismo.